Mod birleştirme yönteminde sönüm oranı etkisi

[bahcesarayi]

• Dayanıma göre Tasarım kuralları çerçevesinde kullanılan tasarım ivme spektrumları %5 sönüm oranına göre otomatik hesaplanır.
  

Mod birleştirme yöntemi kullanarak hesapladığım yapıyla ilgili Spektrum eğrisinde girilen sönüm oranı değeri azaldıkça analiz sonuclarında gördüğüm üzere taban kesme kuvveti değeri azalıyor?Artması gerekmez mi?

 

[Oğuzcan HADİM]

Mod birleştirme yöntemi kullanarak hesapladığım yapıyla ilgili Spektrum eğrisinde girilen sönüm oranı değeri azaldıkça analiz sonuclarında gördüğüm üzere taban kesme kuvveti değeri azalıyor?Artması gerekmez mi?

Başlangıçta bu beklentiniz bana da doğru geldi. Ancak inceleme yapınca aşağıdaki sonuca vardım
Durumu açıklamaya çalışayım. Mod birleştirme yöntemi TBDY EK 4B.2 'de açıklanmıştır. Burada kırmızı ile işaretlediğim denklem elemanlara gelen en büyük iç kuvveti bulmamızı sağlıyor. Bunu kolon kesme kuvveti olarak değerlendirelim. Mavi işe işaretlediğim Denklem 4B.5b ise r_max değerini bulmak için kullanılan çapraz korelasyon katsayısı. Burada ξ katsayısı sönüm oranını ifade etmektedir.



Bu denklemde sönüm oranının rho_mn değerine nasıl etken olduğunu bulmak için şöyle bir işlem yaptım. 4B.5b denkleminin alt ve üst terimlerini (ξ^2) değerine böldüm. Aşağıdaki resimde de sağ taraftaki denklem böldüğüm denklem. Burada ξ terimi sönüm oranını belirtiyordu. Bu terimi azalttığımızda toplam denklemin değeri de azalıyor. Bu sebeple de r_max değeri de azalıyor. Bu değerin azalması da iç kuvvetleri dolaylı yönden de taban kesme kuvvetini azaltır. Dolayısıyla sönüm oranını mod birleştirmede azaltınca taban kesme kuvvetinin azalması şu durumda normal gözüküyor.




Sönüm oranının azaltılması ile taban kesme kuvvetinin artması beklentisinin Kutlu Darılmaz "Depreme Dayanıklı Betonarme Binaların Tasarımına Giriş" kitabı içerisinde bulunan grafik sebebiyle olduğunu sanıyorum. Bu kitap içerisinde aşağıdaki ifadeler ve grafik yer almaktadır.

"Sönüm oranı yüksek sistemler düşük olanlara göre harekete daha büyük oranda karşı koyabileceğinden spektrum eğrilerinde sönüm oranı arttıkça ivme değerleri azalmaktadır."



Bu ifadeden sönüm oranını azalttığımızda spektrum eğrisi artacağı için ivmenin artması ve taban kesme kuvvetinin de artmasını bekleriz. Ancak burada sönüm oranını azaltıyorsak spektrum eğrisini de değiştirmemiz gerekiyor. TBDY 2018 'de belirtilen spektrum eğrisi %5 sönüm oranına göre çizilmiş spektrum eğrisidir. Eğer bir binada başka bir sönüm oranı uygulanacaksa o zaman spektrum eğrisinin de değişmesi gerekiyor. ideCAD Statik içerisinde tanımlanan spektrum eğrisi %5 lik sönüm oranına göre TBDY Bölüm 2 'de tanımlanan spektrum eğrisidir. Sönüm oranı değiştirildiğinde spektrum eğrisinin de ona uygun olarak değiştirilmesi gerekir. Aşağıdaki resimde TBDY Bölüm 2 de tanımlanan spektrum eğrisi için sönüm oranı bilgisi bulunmaktadır.




Emin olmak ve denemek için sap2000 'de de basit bir sistemde çözüm yaptım ve ideCAD statik ile aynı sonuçları buldum. Sap2000 de aynı spektrum eğrisi olmak şartı ile sönüm oranını düşürdüğümüzde taban kesme kuvveti de düşüyor. Bunun sebebi de mod birleştirme yönteminde bahsettiğim durumdan kaynaklı. Ancak sap2000 içerisinde hem load case 'in hem de spectrum function bölümündeki sönüm oranlarının uyumlu olması gerekmektedir.

Bir kaynak daha belirtmem gerekirse TBDY yüksek bina tasarımında bildiğiniz üzere 3 aşamalı hesap yapmaktadır. Bunun ikinci aşamasında sönüm oranının %2.5 alınmasını belirtmiştir. TBDY 13.5.3.3 (c) maddesinde de %2.5 luk sönüm oranına karşı gelen yatay elastik tasarım spektral ivmesini bulmak için %5 yani normal bulduğumuz spektral ivmeyi 1.25 ile çarpmamız gerektiğini belirtiyor. Bu da yukarıdaki grafiklerle uyumlu bir durum. Diğer bir deyişle bölüm 2 de aldığımız spektrum eğrisini kullanmak yerine onun 1.25 katını kullanmamız %2.5 luk bir sönüm için daha doğru bir çözüm.



Farklı bir görüş veya tespitiniz olursa dinlemekten memnun olurum.

Umarım açıklayıcı olabilmişimdir.

Saygılarımla...

 

[bahcesarayi]

Bu kıymetli anlatımınız için çok teşekkürler allah sizden razı olsun.

1. ξ olarak ifade ettiğimiz n’inci titreşim moduna ait modal sönüm oranının azalması neticesinde SaRTn değerinin de azaldığını görmek istiyorum bunu raporda nerede okuyabilirim hiçbir yerde bulamadım?

2.'sönüm oranı değiştirildiğinde spektrum eğrisinin de ona uygun olarak değiştirilmesi gerekir'haklısınız ama bu değişimi v10.da nerde görebilirim?
farklı sönüm ile yapılan hesaplarda çıkan spektrum eğrileri birebir aynı gibi geliyor bana.
idecadde v10.da gördüğüm kadarıyla ->yeni tasarım spektrum fonksiyonu eklemek istediğimde(1.fotograf) sönüm parametresini dikkate alacak bir girdi kutucuğu mevcut değil, yani fonksiyon sadece ivme değerleri ile oluşturuluyor. Buradan da idecad üzerindeki yatay elastik spektrum eğrisinin yalnızca ivme değerleri ile oluşturulabildiği, ve tdth verileriyle çizilen eğri gibi %5 sönüm oranına göre oluşturulduğu çıkarımını yapıyorum. Doğru mu sizce? Sönüm oranının kullanıcı tarafından değiştirildiği tek pencere 2. fotoğraftaki yer diyebilir miyiz?

3. ξ olarak ifade ettiğimiz n’inci titreşim moduna ait modal sönüm oranı; 2..fotoğrafta girilen sönüm oranı değerine bağlı olarak değişiyor olmalı. İlgili formülü nereden bulabilirim bilginiz var mı? ilgili modlar için boyutsuz ξ değerlerini raporlama ekranlarında görme şansım var mı?

 

[Oğuzcan HADİM]

1. ξ olarak ifade ettiğimiz n’inci titreşim moduna ait modal sönüm oranının azalması neticesinde SaRTn değerinin de azaldığını görmek istiyorum bunu raporda nerede okuyabilirim hiçbir yerde bulamadım?

Sönüm oranını "2.png" ile gönderdiğiniz resimdeki
değerle azalttığınız zaman spektrum eğrisinin şekli değişmez, sadece mod birleştirme yöntemindeki denklemlerde değişiklik oluşturur. Burada spektrum eğrisinde herhangi bir değişiklik olmaz.

ideCAD Statik içerisinde DD-2 deprem düzeyine göre olan spektrum, %5 sönüm oranına ait spektrum eğrisidir. Sönüm oranını değiştirdiğinizde spektrum eğrisinin değeri değişmez çünkü TBDY farklı sönüm oranlarına göre bir spektrum eğrisi tanımı vermemiştir. Farklı sönüm oranları için farklı harita zemin değerleri gerekir.

ideCAD statik içerisinde %5 sönüm oranına göre TBDY Bölüm 2 de tanımlanan spektrum eğrisi otomatik çizilmektedir. Diğer sönüm oranları için spektrum eğrisi değişmemektedir.
Sönüm oranında farklılığı gerçek anlamda görmek istiyorsanız spektrum eğrisini farklı sönüm oranına göre sizin tanımlayıp programa ayrıca kullanıcı tanımlı girmeniz uygun olacaktır.

SaR(Tn) değeri değişmiyor. Bu değer yalnızca periyoda ve spektrum eğrisi değerine bağlı. yukarıdaki cevabımda açıklamaya çalıştığım durumlardan birisi buydu. Bildiğiniz üzere sönüm oranı periyodu etkilemiyor. Dolayısıyla aynı spektrum eğrisinde ve aynı periyotta aynı SaR(Tn) çıkacaktır.

Dinamik analiz sonuçları için Detaylı dinamik analiz raporu 'nu inceleyebilirsiniz. Burada Sar Ra gibi değerler her mod için görülmektedir.

2.'sönüm oranı değiştirildiğinde spektrum eğrisinin de ona uygun olarak değiştirilmesi gerekir'haklısınız ama bu değişimi v10.da nerde görebilirim?
farklı sönüm ile yapılan hesaplarda çıkan spektrum eğrileri birebir aynı gibi geliyor bana.
idecadde v10.da gördüğüm kadarıyla ->yeni tasarım spektrum fonksiyonu eklemek istediğimde(1.fotograf) sönüm parametresini dikkate alacak bir girdi kutucuğu mevcut değil, yani fonksiyon sadece ivme değerleri ile oluşturuluyor. Buradan da idecad üzerindeki yatay elastik spektrum eğrisinin yalnızca ivme değerleri ile oluşturulabildiği, ve tdth verileriyle çizilen eğri gibi %5 sönüm oranına göre oluşturulduğu çıkarımını yapıyorum. Doğru mu sizce? Sönüm oranının kullanıcı tarafından değiştirildiği tek pencere 2. fotoğraftaki yer diyebilir miyiz?

Sönüm oranı 2.png dosyasındaki gibi değişiyor bu doğru. Ancak bu değeri değiştirdiğinizde spektrum eğrisi değişmiyor. Mod birleştirme yönteminde önceki cevabımda belirttiğim denklemdeki terim değişiyor. Ayrıca spektrum eğrisinin de kullanıcı tarafından değiştirilmesi gerekiyor.

Söylediğim gibi spektrum eğrisinin otomatik olarak çizilmesi yalnızca TBDY Bölüm 2 de tanımlanmış %5 sönüm oranı için tanımlanan tasarım spektrumudur. Sönüm oranının değişmesi ile spektral ivme katsayılarıın değişmesi gerekir. Ancak TBDY bölüm 2 de bunu tanımlamamış. Bu sebeple spektrum eğrisini kullanıcı tanımlı olarak sizin değiştirmeniz gerekiyor.

3. ξ olarak ifade ettiğimiz n’inci titreşim moduna ait modal sönüm oranı; 2..fotoğrafta girilen sönüm oranı değerine bağlı olarak değişiyor olmalı. İlgili formülü nereden bulabilirim bilginiz var mı? ilgili modlar için boyutsuz ξ değerlerini raporlama ekranlarında görme şansım var mı?

Sönüm oranı gösterdiğiniz pencereden değişiyor. TBDY 4.5.1.3 'e referans gösterilerek her mod için aynı sönüm oranı kullanılmaktadır. Her bir mod için farklı sönüm oranları TBDY 4B.5 2te verilmiştir.



Son olarak, sönüm oranı ile ilgili raporda bir ekleme yapılacaktır. Kullanılan sönüm oranının dinamik analiz raporlarında gösterilmesi ile ilgili durum notlarımız arasında bulunuyor. Ben de şunu sormak isterim. Sönüm oranı ile ilgili konuyu neden sorma ihtiyacı hissettiniz? Hangi projede veya hangi durumda bu karşınıza çıktı? Bu durumu bizimle paylaşırsanız belki daha açıklayıcı bir çalışma yapabiliriz.

Saygılarımla..

 

[bahcesarayi]

Çok teşekkürler kıymetli paylaşımınız için Allah razı olsun.

yüksek lisans mülakatı için hazırlık yapıyorum ve sönüm oranı kavramından çok şey anlaşılıyor ve tasnifi yönetmelikte net bir şekilde açıklanmadığından kafam karıştı ve çözmek için sonuçları kıyasladım. farklı sönüm oranlarında taban kesme değişince modal etkin kütle ile birlikte (hatalı olarak) ivmenin de değiştiğini düşündüm ancak çok açık bir şekilde aydınlattınız allah razı olsun oğuzcan bey.