Response spektrum hesabı yapınca kata F kuvveti etkitilir mi

[İsmail Hakkı BESLER]

Bu soruyu bazı kullanıcılarımız soruyor. (Bazı programlar oyle yapıyor diye)

Response spektrum hesabı yapınca kata F kuvveti etkitilir mi?
Hayır kata F kuvveti etkitilmez.
Her mod için davranış büyüklükleri hesaplanır ve birleştirilerek uç kuvvetleri göreli deplasmanlar kat ötelemeleri gibi davranış büyüklükleri bulunur.

Kat F ile yapılan hesap eşdeğer analizdir.

28 m den yüksek yapılar, burulma düzensizliği var ise , eşdeğer yöntem ile hesaplanamaz.

Mod birleştirme yöntemi ile hesap sonucunda yapıya kesinlikle bir F yük etki ettirilmez. Kütleler vardır sadece. Analiz sonucu her mod için deprem tasarım spektrumundan yararlanılarak davranış büyüklükleri hesaplanır.
Hesabın birinci bölümünde her moda ait periyot, modal katılım çarpanı, modal etkin kütlesi, modal kütle katılım oranları kullanılarak birim modal davranış büyüklükleri bulunur. Daha sonra Yönetmelikte tanımlanan yatay elastik tasarım spektrumu kullanılarak modal deplasmanlar ve modal iç kuvvetler hesaplanır. Her bir moda ait modal deplasmanlar ve modal iç kuvvetler diğer bir deyişle birim modal davranış büyüklükleri bulunduktan sonra Tam Karesel Birleştirme (CQC) veya Karelerin Toplamının Karekökü (SRSS) yöntemlerinden bir tanesi ile birleştirilir ve birleştirilmiş iç kuvvetler bulunur. ideCAD Tam karesel birleştirme kullanır. Bu iç kuvvet elemanın tek bir noktası için tüm modlar dikkate alınarak o noktanın alabileceği en büyük iç kuvvet değeridir.

Mod birleştirme yöntemi ile hesap yönetmelikte anlatıldığı şekilde EK4B de verilen kural ve kaidelerle göre yapılmalıdır. Başka türlü ve başka adlarla yapılan hesap sonucu katlara etkiyen Kat kuvvetleri bulup bunlar etkitilerek yapılan hesap mod birleştirme ile yapılan dinamik bir hesap değil, statik bir hesaptır. Belki, modal analiz, çok modlu analiz gibi laflarla isimlendirilebilir ama gerçek bir Mod birleştirme (Response spektrum) analizi değildir.

Kat kuvvetleri etkitilerek yapılan hesap eşdeğer deprem yükü ile deprem hesabı olur. Eşdeğer deprem yükü hesabı sadece 1. mod katkısı dikkate alınarak yapılabildiği gibi tüm modların katkısı alınarak da yapılabilir. Ama bu hesap asla Mod birleştirme yöntemi değildir, eşdeğer bir hesaptır.

Sadece 1. mod dikkate alınarak yapılan analiz Eşdeğer deprem hesabı 1 modlu bir analizdir.
Eğer diğer modların katkısını da dikkate alırsanız, bu hesap çok modlu eşdeğer deprem hesabıdır. Ancak yine de Response spektrum analizi değildir. Deprem yönetmeliği bu şekilde yapın demiyor. Yapabilirsiniz de demiyor.

ideCAD Statik Mod birleştirme yöntemi ile hesabı uluslararası programların yaptığı şekilde yapmaktadır. Dolayısıyla Mod birleştirme yöntemi ile yapılan hesapta kata etkitilen yatay bir kat kuvveti (F) görülmemektedir.

Yapıda burulma düzensizliği var ise, 28 m den yüksek yapılar, ister tek modlu eşdeğer ister çok modlu analiz ile hesaplanamaz.

Yapıda burulma düzensizliği var ise, 28 m den yüksek yapılar, ancak 4.8.2 de belirtilen Mod birleştirme yöntemi kullanılarak hesaplanabilir.

 

[İsmail Hakkı BESLER]

Re: Response spektrum hesabı yapınca kata F kuvveti etkitili

Yeni deprem yönetmeliği mod birleştirme ile dinamik analizin nasıl yapılacağını etraflıca anlatmış ve hesabın nasıl yapılması gerektiğini EK 4B de detaylandırmıştır.

Burada tipik davranış büyüklüğünden sözeder. Bu davranış buyuklukleri

Tüm elemanların kiriş kolon perde temel döşeme radye iç kuvvetleri
Poligon Perdelerin birleştirilmiş kesit tesirleri
Göreli kat ötelemeleri
Döşeme gerilmeleri
Perde devrilme momentleri
Temellerin hesabı
Zimbalama kontrolleri

gibi buyuklüklerdir. Tüm bu büyüklükler her bir titreşim modu için ayrı hesaplanmalı ve EK 4B de bahsedilen şekilde birleştirilmelidir.

Biraz detaylandıracak olursak örneğin göreli kat otelemeleri hesabında kat deplasmanları her mod için verilen spektrum eğrisi ve azatma katsayılarıyla hesaplanmalı ve daha sonra birleştirilmelidir.
Veya yapının en büyük taban devrilme momenti 4B 2.5 de verildiği gibi her mod için hesaplanmalı ve 4B2.4 e gore birleştirilmelidir.

 

[Bartu]

Merhaba

Her modun ayrı periyodu, ayrı ivmesi ve yapıda oluşturduğu ayrı iç kuvvetleri ve ötelemeleri var diye biliyoruz. Yönetmelik gereği program %95' lik kütle katılım gerçekleşene kadar tüm modları hesaba dahil et ve tüm mod katkılarını birleştir demekte.

Peki gerçekte yapı ne olduğu zaman mod değiştirmektedir?

Yani 1.moddan 2. moda geçmesi, 2.moddan 3. moda, 3.moddan 4.moda, 4. moddan 5.moda geçmesi deprem yer ivmesinin artması ile mi gerçekleşmektedir?
Ne olursa farklı mod şekillerine giriyor yapımız?

Hem gerçek durumu hayal edebilmek, hem de programın mantıgını anlamak açısından bilgi verebilirseniz memnun olurum.

 

[Kubilay_34_1923]

Merhaba,
-betonarme ya da çelik yapılarda yapının geometrisine ,taşıyıcı elemanlara ve yapılan yüklemeler sonucunda yapının kütlesine bağlı olarak yapılan modal analiz sonucunda modal analizde belirlenen mod sayısı dahilinde modlar oluşur.her modda periyot ve iki yöne ait kütle katılımları oluşur ve sizin de bahsettiğiniz gibi her iki yönde de toplam kütle katılım oranının minimum yüzde 95 i sağlayacağı kadar modal analize mod sayısı katılır.yapı mod değiştirmez. modal analizde ilk cümlede bahsettiğim üç parametreye bağlı olarak değişen ve sizin modal analizde hesaba kattığınız mod adedi kadar her yapının ilgili modlarda periyot ve kütle katılım bağlamında farklı değerlerde bir mod şekilleri oluşur.

-yapıya gelen deprem yer ivmesinin büyüklüğü ise yapının periyoduna bağlı olarak değişmektedir. yapılan modal analiz sonucunda yapının her iki yönde(x,y) kütle katılımı en fazla olan periyoda karşılık gelen iki yöndeki hakim periyodu yönetmelikte ta ve tb denilen köşe periyotları arasındaysa yapıya gelen deprem ivmesi fazla olacaktır.eğer tb denilen köşe periyottan sonra yapının hakim periyodu arttıkça yapıya gelen deprem ivmesi(kuvveti) azalacaktır.bunu bu şekilde yorumlayabilirsiniz.

-sizler mod birleştirme yöntemine göre yapılacak tasarımda yönetmelikte geçen etabs için hazırladığım tepki spektrumu(response spectrum) excelinin ekran görüntüsünden,2. açıklamamı karşılaştırabilirsiniz ki idecad de bunu kaidelere uygun olarak yapıyor fakat etabsda manuel olarak tanımlıyorsunuz bunu.ek olarak ilgili exceldeki tepki spektrum grafiğindeki x yönü periyoda y yönü deprem ivmesine karşılık gelmektedir.

-mod birleştirme yöntemiyse sizlere benzer şekilde hazırlamış olduğum excelin ekran görüntüsündeki gibi(-mod birleştirme-) yapılmaktadır.modal analizden elde edilen her moda ait iki yönde kütle katılımları (ux,uy) oluşmaktadır ve yüklemelere bağlı olarak yapının toplam kütlesi(mt).toplam yapı kütlesi her mod için oluşan kütle katılım oranlarıyla iki yön için ayrı ayrı çarpılır. bu kütlelerde her iki yön için sar denilen deprem yükü azaltma katsayısı(yönetmelikten hesabına bakabilirsiniz) ve yer çekimi ivmesi değeriyle çarpılarak ilgili modda iki yön için taban kesme kuvveti oluşur. bu kesme kuvvetlerinin her iki yönde karesi alınır ve dinamik analize katılan bütün modlarda görseldeki gibi bu kesme kuvvetlerinin kareleri toplanır ve bu toplamın karekökü alınır, srss metoduyla(square root of sum of squares).

 

[İsmail Hakkı BESLER]

Hem gerçek durumu hayal edebilmek, hem de programın mantıgını anlamak açısından bilgi verebilirseniz memnun olurum.

Tane tane teorik detaylara girmeden anlatmaya çalışayım:

Modal analiz yapmanın amacı, yapının deprem sırasında nasıl titreşim yaptığını hesaplamak ve bu titreşim sonucunda yapı elemanlarında oluşan kesit tesirlerini bulmaktır.



Yapı Periyotları : ( Kolay anlaşılsın diye tam sayılar seçtim)
1. Mode : 5.00 sn
2. Mode : 1.00 sn
3. Mode : 0.50 sn
4. Mode : 0.25 sn

Deprem sırasında yapıyı 10 sn boyunca gözleyip yapının nasıl titreştiğini kaydedelim.

periyotların anlamı şudur:
Her 5 saniyede tamamlamak üzere 1. Mode şeklinde yapı titreşir. 10 sn de iki kere
1. Mod titreşimini yaparken aynı anda her 1 sn de tamamlamak üzere 2. mode şeklinde titreşir. 10 sn de 10 kere
1. ve 2. Mod titreşimini yaparken aynı anda her 0.5 sn de 3. mode şeklinde titreşir. 10 san de 20 kere
1. , 2. ve 3. Mod titreşimini yaparken aynı anda her 0.25 sn de 4 mod şeklinde titreşir. 10 sn de 40 kere

Yani 1.moddan 2. moda geçmesi, 2.moddan 3. moda, 3.moddan 4.moda, 4. moddan 5.moda geçmesi deprem yer ivmesinin artması ile mi gerçekleşmektedir?

Yapı deprem sırasında moddan moda geçmez yapının bir tek fiziksel titreşimi vardır ve bu titreşimler hepsi bir arada olur. Bu modların hepsi birden aynı anda periyotları mertebesinde ve gittikçe sönümlenerek iç içe gerçekleşir. (sönüm oranı ile azalan)

Her modun ayrı periyodu, ayrı ivmesi ve yapıda oluşturduğu ayrı iç kuvvetleri ve ötelemeleri var diye biliyoruz. Yönetmelik gereği program %95' lik kütle katılım gerçekleşene kadar tüm modları hesaba dahil et ve tüm mod katkılarını birleştir demekte.

Her mod için bahsettiğiniz büyüklükler hesaplanır. kütle katılımı sağlayacak mod sayısı kadar mod için ayrı ayrı olmak üzere, iç kuvvetleri, otlemeler bulunur ve birleştirilir.

 

[Erhan M.]

Bu depremde her kata ne kadar kuvvet gelecek mantığı ne yazık ki okullarda öğrenciler olayı basitçe anlasın diye geliştirilmiş bir metot. Ama işin aslını öğrenmeye çalışınca bu öğrenilmiş bilgi aşılamıyor.

Deprem olduğunda dışarından binaya bir kuvvet gelmiyor. Cismin ataletinden ötürü içinde ekstra gerilmeler oluşuyor. Basit bir örnek ile anlatayım.

Siz kaykay üzerinde olun. Her şey sabitken en fazla sürekli ayakta durduğunuz için ayaklarınız ağırır. İşte zamanla bu ağrıya dayanamayıp göçmeyin diye ayaklarınız (kolon, perde) düşey yüklere göre ekstra kapasite ile tasarlanır.

Sonra, kaykay bir kuvvet ile hareket ettirilsin. Ne olur, siz düşmemek için tıpkı yukarıda İsmail beyin gösterdiği mod şekillerindeki gibi vücut hareketleri ile dengenizi korumaya çalışırsınız. İşte bu sırada ekstra kaslarınız çalıştığı için o bölgelerde iç gerilmeler oluşur. Hayal edin, düşmemek için fazla kasılırsanız bir yerleriniz incinir ve dayanamayıp düşersiniz. İşte o yerleriniz incinmesin, göçme oluşmasın diye bu iç kuvvetleri hesaplayıp yapıyı ona göre tasarlıyoruz.

Yapının da depremde yaptığı budur işte.

 

[Bartu]

Tane tane teorik detaylara girmeden anlatmaya çalışayım:

Modal analiz yapmanın amacı, yapının deprem sırasında nasıl titreşim yaptığını hesaplamak ve bu titreşim sonucunda yapı elemanlarında oluşan kesit tesirlerini bulmaktır.

Ekli dosyayı görüntüle 28948

Yapı Periyotları : ( Kolay anlaşılsın diye tam sayılar seçtim)
1. Mode : 5.00 sn
2. Mode : 1.00 sn
3. Mode : 0.50 sn
4. Mode : 0.25 sn

Deprem sırasında yapıyı 10 sn boyunca gözleyip yapının nasıl titreştiğini kaydedelim.

periyotların anlamı şudur:
Her 5 saniyede tamamlamak üzere 1. Mode şeklinde yapı titreşir. 10 sn de iki kere
1. Mod titreşimini yaparken aynı anda her 1 sn de tamamlamak üzere 2. mode şeklinde titreşir. 10 sn de 10 kere
1. ve 2. Mod titreşimini yaparken aynı anda her 0.5 sn de 3. mode şeklinde titreşir. 10 san de 20 kere
1. , 2. ve 3. Mod titreşimini yaparken aynı anda her 0.25 sn de 4 mod şeklinde titreşir. 10 sn de 40 kere



Yapı deprem sırasında moddan moda geçmez yapının bir tek fiziksel titreşimi vardır ve bu titreşimler hepsi bir arada olur. Bu modların hepsi birden aynı anda periyotları mertebesinde ve gittikçe sönümlenerek iç içe gerçekleşir. (sönüm oranı ile azalan)



Her mod için bahsettiğiniz büyüklükler hesaplanır. kütle katılımı sağlayacak mod sayısı kadar mod için ayrı ayrı olmak üzere, iç kuvvetleri, otlemeler bulunur ve birleştirilir.

Açıklamanız için teşekkür ederim.