Diyafram seçimi ve döşemelerde deprem etkisi altında oluşan gerilmeler hakkında

proisa

Tanınmış Üye
Öncelikle tüm ideYAPI ailesine selamlar.

Özellikle binalarda diyafram seçimi ve döşemelerde deprem etkisi altında oluşan gerilmelerin hesabı konusunda yönetmelik ve literatürden kendi anladıklarım çerçevesinde meslektaşlarımla (tabi ki ideYAPI sorumluları ile de) hem bir tartışma hem de fikir alışverişi olması açısından böyle bir konu başlığı açmayı uygun gördüm. Konu biraz detaylı olduğu için uzun bir paylaşım olacaktır. Sabrınız için şimdiden teşekkür ederim.

Bu yazıda yönetmelik maddeleri ve bu maddelerden çıkarımlarımı tek tek yazarak en sonunda da değerlendirme yapacağım.

A) “3.6.2.2 – A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunduğu binalarda, kat döşemelerinin kendi düzlemleri içinde deprem kuvvetlerini düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarabildiğini göstermek üzere iki boyutlu levha (membran) veya kabuk sonlu elemanlar ile modellenecektir (Bkz.4.5.6.2)

- A2 ve A3 türü düzensizliklerinin bulunduğu binalar yarı rijit diyafram ile modellenir.

B) TDBY 2018’de bina diyafram çözümlerinin temeli elastik (yarı rijit) diyafram hesabı üzerine oturtulmuş, döşemelerin iki boyutlu ‘levha’ ya da ‘kabuk’ olarak modellenmesi öngörülmüştür. Buna istinaden TBDY 2018 Madde 4.5.6.3’de;

4.5.6.3 - 3.6.2.2’ye göre A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunmadığı ve düzlem içi önemli şekil değiştirmelerin meydana gelmeyeceğinin beklendiği planda düzenli binalarda, betonarme döşemeler rijit diyafram olarak modellenebilir.”
İfadesi yer almaktadır. Madde 4.5.6.3’den de anlaşıldığı üzere rijit diyafram modeli sadece belirli şartları sağlayan binalarda kullanılabilir. Buna göre;

-A2 ve A3 türü düzensizliklerinin bulunmadığı,
-Düzlem içi önemli şekil değiştirmelerin meydana gelmeyeceğinin beklendiği,
-Planda düzenli binalarda (burada planda düzensizlik olarak tanımlanan (Tablo 3.6) A tipi düzensizliklerin hepsi de anlaşılabilir) tam rijit diyafram kabulü yapılabilir.

C) “4.5.6. Döşemelerin Modellenmesi

4.5.6.1 – Kat döşemeleri;
(a) deprem ivmelerinin etkisi ile katlardaki kütlelerin oluşturduğu eylemsizlik kuvvetlerini, varsa kirişlerle birlikte, yüksek düzlem içi rijitlikleri sayesinde düşey taşıyıcı sistem elemanlarına aktaran,
(b) aynı zamanda ve genellikle daha önemli olarak, binaya etkiyen deprem yüklerinin rijitliklerine göre düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında dağıtılmasını sağlayan, yatay taşıyıcı sistem elemanlarıdır. Çeşitli boyutta boşlukları da içerebilen döşemelerin kendi düzlemleri içindeki yük aktarımının doğru olarak belirlenebilmesi için uygun biçimde modellenmeleri esastır.

4.5.6.2 – 3.6.2.2’ye göre A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunduğu ve/veya döşemelerin rijit diyafram olarak çalışmasının öngörülmediği binalarda ve betonarme kirişsiz döşemeli sistemlerde döşemeler iki boyutlu sonlu elemanlarla modellenecektir.
4.5.6.5 – 4.5.6.2 veya 4.5.6.4’e göre deprem hesabından elde edilen düzlem içi kuvvetlerin döşemelerden düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenli biçimde aktarıldığı hesapla gösterilecektir. Gerekli durumlarda betonarme döşemelerde ek bağlantı donatıları ve aktarma elemanları kullanılacaktır.“

-A2 ve A3 türü düzensizliklerinde ve kirişsiz döşemeli binalarda döşemelerin sonlu elemanlarla çözüleceği açıkça ifade edilmiştir. Ancak koyu yazdığım ifadelerin mantığı gereği her halükarda döşemelerin bina hesabına dahil edilmesi gerektiğinin daha doğru olduğu anlaşılmaktadır.

D) 4.5.7. Geçiş Katlarında Döşemelerin Modellenmesi

4.5.7.1 –
3A.6.4’te belirtildiği üzere, normal katlardan çok rijit bodrum katlarına geçişte yer alan ve üstteki katlarda oluşan eylemsizlik kuvvetlerinin tümünü veya büyük bir bölümünü ani olarak bodrum katlardaki çevre perdelerine aktarmak durumunda kalan geçiş katları döşemeleri’nde yeterli düzlem içi rijitlik ve dayanımın sağlanması esastır. Bu koşul, başka nedenlerle ani rijitlik değişimlerinin yapıldığı diğer geçiş katları için de geçerlidir.
4.5.7.2 – 3.6.2.2’ye göre A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunup bulunmadığına bakılmaksızın geçiş katlarının döşemeleri, yeterli döşeme kalınlıkları alınarak, 4.5.6.2’ye göre modellenecektir.
4.5.7.3 – Deprem hesabı sonucunda bodrum katlardaki rijit çevre perdelerine aktarılan kuvvetler hesaplanacak ve geçiş döşemelerinin bu aktarım için yeterli dayanıma sahip olduğu gösterilecektir. Gerekli olması durumunda döşemelerde aktarma elemanları ve perdelere yük aktarımı için ek bağlantı donatıları düzenlenecektir.”

-Rijit bodrum katı ve dolayısı ile geçiş döşemeleri bulunan her binanın düzensizlik durumuna bakılmaksızın yarı rijit diyafram ile modellenmesi gerekmektedir.

E) “7.11.3- Kirişli ve kirişsiz döşemeli binaların döşemelerindeki düzlem içi eksenel ve kayma gerilmeleri, elastik diyafram kabulü ile hesaplanacaktır. Bu binaların döşemelerinde deprem etkisi altında oluşan düzlem içi ortalama çekme, basınç ve kayma gerilmelerine Dayanım Fazlalığı Katsayısı D uygulanacaktır. Döşeme düzlemi içinde oluşan çekme gerilmesi değerinin fctd ’den büyük olduğu durumda, düzlem içi çekme gerilmesi değeri, döşemenin eğilme dayanımı için gerekli olandan arta kalan donatı oranı ρ olmak üzere ρfyd sınırını aşmayacaktır. Bu koşulun sağlanamadığı durumlarda, donatı eksiği düzlem içi ilave donatı ile tamamlanacaktır. Döşeme düzlemi içinde oluşan basınç gerilmesi değeri 0.85fcd sınırını aşmayacaktır. Döşeme düzlemi içindeki yatay kayma gerilmeleri her iki doğrultuda Denk.(7.25) ile verilen sınırı aşmayacaktır.“

-7.11.3 tek başına okunduğunda kirişli, kirişsiz tüm binaların elastik diyafram kabulüne göre modelleneceği belirtilmektedir.

F) “7.11.4 – Deprem yüklerinin döşemelerden düşey taşıyıcı elemanlara güvenli bir şekilde aktarıldığının hesapla gösterilmesi gereken A2 ve A3 düzensizliklerin bulunduğu kirişli döşemeli binalarda, döşemeler için 7.11.3’de verilen koşullar sağlanacak, deprem yüklerini döşemeden perdeye aktaran kirişlerin kesit hesabında ve detaylandırılmasında bu kirişlerde oluşan eksenel basınç ve çekme kuvvetleri Dayanım Fazlalığı Katsayısı D gözönüne alınarak dikkate alınacaktır.”

-Yukarıda zikredilen bir sonraki maddede ise A2 ve A3 türü düzensizliklerin olduğu kirişli binalarda 7.11.3’te verilen koşulların sağlanması gerektiği tekraren zikredilmiş.
-Böylece 7.11.4 sanki 7.11.3’ün ön şartı olarak yazılmış intibaını uyandırmasına rağmen, gerek 7.11.3’ün bu maddeden önce gelmesi, gerekse 7.11.3’ün bu maddenin alt başlığı değil kendi başına bir madde olması nedeni ile anlam karmaşası oluşturulmuş.

G) “7.4.1.2 – Kiriş olarak boyutlandırılıp donatılacak taşıyıcı sistem elemanlarında, tasarım eksenel basınç kuvvetinin Nd ≤ 0.10AcFck koşulunu sağlaması zorunludur. Aksi durumda, bu elemanlar 7.3’e göre kolon olarak boyutlandırılıp donatılacaktır.”
-Ayrıca rijit diyafram kabulünün matematiksel modeli dolayısı ile kirişlerdeki eksenel kuvvet hesaplanamamakta olup TBDY 2018 madde 7.4.1.2 tahkiki yapılamamaktadır.

***Kendi anladıklarımı özetleyecek olursam;
1) Rijit diyafram kabulünün kullanımı yönetmelikte belirli şartlara bağlanmış olup, yönetmelikte adı geçtiği şekilde elastik diyafram yada döşemelerin iki boyutlu sonlu eleman olarak modellenmesi her şart altında kullanılabilir. Zaten 4.5.10.4 maddesi gereğince elastik diyafram kabulü ile hesaplanan binaların da arka planda rijit diyafram olarak ta çözülüp düşey taşıyıcı elemanların bu ikisinden meydana gelen zarfa göre tasarımının yapılması gerekmektedir. (ideStatik bunu otomatik olarak yapıyor)

2) Yarı rijit diyaframın kullanılması zorunlu olan binalar;
i) A2 veya A3 türü düzensizliği olan binalar,
ii) Kirişsiz döşemeli binalar,
iii) Rijit bodrum katları dolayısı ile geçiş katı döşemeleri bulunan binalar,
iv) Başka bir sebeple geçiş katlarının ve döşemelerinin oluştuğu binalar,

3) Yarı rijit diyaframın kullanılması konusunda yoruma dayalı yönlendirilen binalar;

i) Düzlem içi önemli şekil değiştirmelerin meydana geleceği, planda düzensiz binalar. (Buradan benim anladığım; kiriş derinlikleri ve düşey taşıyıcı sistem kesitlerine kıyasla çerçeve açıklığı fazla olan veya A1 düzensizliği olan binalar)

4) Burada kendi adıma dikkatimi çeken asmolen yada nervür diye tabir edilen tek veya çift yönlü dişli döşemeler ve bu döşemelerde kullanılacak bina diyaframı konusunda herhangi bir hususa değinilmemiş olması.

5) Döşemelerdeki düzlem içi kuvvetlerin araştırılması ve düşey taşıyıcılara deprem etkilerinin güvenle aktarılmasının hesapla gösterilmesi hususunda, elastik diyafram yada sonlu eleman tabiri ile döşemelerin bina hesabına dahil edilmesinin şart koşulduğu her binada yapılması gerektiğini anlıyorum. (İlgili maddeler 3.6.2.2, 4.5.6.5, 4.5.7.1, 4.5.7.3, 7.11.3, 7.11.5)

6) Son olarak programla alakalı düzenlenmesi gerektiğini düşündüğüm hususlar;
i) Analiz ayarları sihirbazında herhangi bir katı veya katları rijit olarak seçilen binalarda diyafram tipi seçiminde ‘Rijit Diyafram’ seçiminin inaktif hale getirilmesi,
ii) 7.11.3 ve 7.11.5 maddeleri tahkikinin sadece A2 veya A3 düzensizliğinin işaretlendiği binalarda değil geçiş döşemelerinin bulunduğu veya kirişsiz binalarda da yapılması, en azından bunun analiz ayarlarında opsiyon olarak seçilebilmesi. (Geçiş döşemeleri olan, A2 ve A3 düzensizliği olmayan bir binada döşemelerde bu tahkiklerin yapılması neticesinde çıkan olumsuzlukları gösteren örnek bir projeyi gönderi ekinde paylaşıyorum.)
 

Ekli dosyalar

  • Örnek.cde
    11.6 MB · Görüntüleme: 22
Son düzenleme:
- @proisa paylaşımınıza ben de aynen katılıyorum. daha önce ben de bu şekilde düşünüyordum, ancak siz çok güzel bir şekilde yazıya dökmüşsünüz.

madde numarası ile ilgili küçük bir düzeltme yapayım.
(ifadesi yer almaktadır. madde 4.5.3.6’den de anlaşıldığı üzere rijit diyafram modeli sadece belirli şartları sağlayan binalarda kullanılabilir. buna göre)
yazınızdaki bu kısımda koyu ile yazılan madde sanırım 4.5.6.3 maddesi olacak. galiba yanlışlık olmuş.

yazınız ve emeğiniz için teşekkürler...
 
Yazınız için teşekkür ederiz. yalnızca "g" maddesine bir ekleme yapmak isterim.
g) “7.4.1.2 – kiriş olarak boyutlandırılıp donatılacak taşıyıcı sistem elemanlarında, tasarım eksenel basınç kuvvetinin nd ≤ 0.10acfck koşulunu sağlaması zorunludur. aksi durumda, bu elemanlar 7.3’e göre kolon olarak boyutlandırılıp donatılacaktır.”
-ayrıca rijit diyafram kabulünün matematiksel modeli dolayısı ile kirişlerdeki eksenel kuvvet hesaplanamamakta olup tbdy 2018 madde 7.4.1.2 tahkiki yapılamamaktadır.

Rijit diyafram ile modellenen standart bir yapının kirişlerinde deprem etkilerinden ötürü Normal kuvvet oluşması (Nd) beklenmez.
Bu sebeple deprem etkisi altında Nd hesaplayabilmek için yarı rijit diyafram ile çözüm yapılması gerekmektedir.
dolayısıyla 7.4.1.2 kontrolü 'nün de yapılabilmesi için yapının yarı rijit diyafram ile çözülmesi gerekmektedir.

Saygılarımla...
 
Yazınız için teşekkür ederiz. yalnızca "g" maddesine bir ekleme yapmak isterim.
rijit diyafram ile modellenen standart bir yapının kirişlerinde deprem etkilerinden ötürü normal kuvvet oluşması (nd) beklenmez.
bu sebeple deprem etkisi altında nd hesaplayabilmek için yarı rijit diyafram ile çözüm yapılması gerekmektedir.
dolayısıyla 7.4.1.2 kontrolü 'nün de yapılabilmesi için yapının yarı rijit diyafram ile çözülmesi gerekmektedir
Ben teşekkür ederim.

Düzlem içi sonsuz rijit bir plak genleşme yada büzülme yapmayacağı için bu plağın içinde fiktif olarak kalan kirişlerde de eksenel bir tesir hesap edilemez.
 
Merhaba. Bir yapının döşemelerin elastik veya rijit diyafram olup olmadığı belirten herhangi bir formül ve sınır değer bizim deprem yönetmeliğimizde bulunmamaktadır. Döşeme sistemi ve bodrum kat olup olmaması haricinde döşemelerin elastik veya rijit diyafram olup olmadığını kontrol yapabileceğimiz başka bir yöntem var mıdır?
 
Literatürde kabuklar için birkaç yöntem vardır.
Bu yöntemler tek bir formülden öte, çok ciddi karmaşık meselelerdir.
idecad “Reissner-Mindlinyöntemini kullanır.

Bu linki görmek için izniniz yok. Giriş yap veya üye ol.

2018 deprem yönetmeliğinin kesin olarak belirttiği ve mutlaka yarı rijit diyafram ile hesap yapın dediği yapılar:

1- kirişisiz döşemeli yapılar
2- a2 a3 düzensizliğine sahip yapılar
3- kiriş barındıran her türlü yapı.
kirişlerde eksenel kuvvet kontrolü zorunluğu her türlü kirişli yapının yarı rijit yöntemle çözülmesini zorunlu kılar.

7.4.1.2 – kiriş olarak boyutlandırılıp donatılacak taşıyıcı sistem elemanlarında, tasarım eksenel basınç kuvvetinin nd ≤ 0.10acfck koşulunu sağlaması zorunludur. aksi durumda, bu elemanlar 7.3’e göre kolon olarak boyutlandırılıp donatılacaktır.”
 
Kirişli plak döşemeli sistemlerde bile rijit diyafram alınmayıp yarı rijit diyafram mı alınmalı
Evet yarı rijit diyafram ile çözüm yapılmalı.
7.4.1.2 maddesini için gereken nd değerini rijit diyafram alarak hesaplayamazsınız.

7.4.1.2 – kiriş olarak boyutlandırılıp donatılacak taşıyıcı sistem elemanlarında, tasarım eksenel basınç kuvvetinin nd ≤ 0.10acfck koşulunu sağlaması zorunludur. aksi durumda, bu elemanlar 7.3’e göre kolon olarak boyutlandırılıp donatılacaktır.”
 
Evet yarı rijit diyafram ile çözüm yapılmalı.
7.4.1.2 maddesini için gereken nd değerini rijit diyafram alarak hesaplayamazsınız.

7.4.1.2 – kiriş olarak boyutlandırılıp donatılacak taşıyıcı sistem elemanlarında, tasarım eksenel basınç kuvvetinin nd ≤ 0.10acfck koşulunu sağlaması zorunludur. aksi durumda, bu elemanlar 7.3’e göre kolon olarak boyutlandırılıp donatılacaktır.”
Anladım. Teşekkür ederim. Hangi döşeme tipi olursa olsun betonarme binalarda diyafram kabulünde rijit diyafram yapılmayacak.
 
yazınız ve açıklamalarınız teşekkürler.
yarı rijit analiz modeli döşemelerde düzlem içi (döşemelerin kendi düzlemleri içindeki yük aktarımının doğru olarak ) bodrumlu bodrumsuz a2-a3 mevcut yapılarda analiz modelinde TS en 1992-1-1 işaratlenmeli midir? yoksa ilave bir çözüm alternatifi midir?

düzlem içi.PNG
 
yarı rijit analiz modeli döşemelerde düzlem içi (döşemelerin kendi düzlemleri içindeki yük aktarımının doğru olarak ) bodrumlu bodrumsuz a2-a3 mevcut yapılarda analiz modelinde ts en 1992-1-1 işaratlenmeli midir? yoksa ilave bir çözüm alternatifi midir?
2007 yönetmeliği için işaretlenebilir. 2018 yönetmeliği için işaretlenmesi gerekmez.

Bu konu ile ilgili daha öncesinde bir açıklama yapılmıştı. Aşağıdaki linkten inceleyebilirsiniz.

Bu linki görmek için izniniz yok. Giriş yap veya üye ol.

Bu seçenek eurocode 'un düzlem içi gerilmeleri dikkate almak içi kullandığı bir yöntemdir. TBDY 2018 çıkmadan önce DBYBHY 2007 'de böyle bir kontrol yoktu biliyorsunuz ve bu seçenek TBDY 2018 çıkmadan önce de programda bulunmaktaydı.

Saygılarımla...
 
Geri
Üst